OpenGL中如何绘制Bezier曲线和NURBS曲线

一、Bezier曲线

主要注意两个函数：glMap1和glEvalCoord1。

1.voidglMap1{fd}(GLenumtarget,TYPEu1,TYPEu2,GLintstride,GLintorder,constTYPE*points);

功能：定义求值器。　

参数：target：指出了控制顶点的意义以及在points参数中需要提供多少值。

points：可以指向控制点集、RGBA颜色值或是纹理坐标串等。

u1、u2：限定了变量U的取值范围，通常是从0变化到1。

stride：表示跨度（在每块存储区内浮点数或双精度数的个数，即两个控制点间的偏移量）。

order：阶数，等于次数加1，与控制点数相等。

2.voidglEvalCoord1{fd}[v](TYPEu)。

功能：该函数将产生曲线坐标值并将其绘制。

参数：u：为定义域内的任意值，每调用一次将只产生一个坐标，此坐标值也是任意的。

但目前较多采用的是定义均匀间隔曲线坐标值，依次调用glMapGrid1*()和glEvalMesh1()可以获得等间隔值。这两个函数分别用来定义一个一维网格和计算相应的坐标值。

另外，曲线定义后必须再glEnable()函数显式启动后才能起作用，其参数与target保持一致。在使用完毕后通过glDisable()函数将其关闭。

#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
GLfloat ctrlpoints[9][3] = {{0,-0.2,0},{-1.2,-0.5,0},{-1.6,-1,0},{-1.4,-1.5,0},{-1,-2.2,0},{-0.5,-2.7,0},{-0.35,-3.2,0},{-0.6,-3.7,0},{-1.6,-4.2,0}};//控制点
  
void init(void)
{
   glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
   glShadeModel(GL_FLAT);
   glMap1f(GL_MAP1_VERTEX_3, 0.0, 1.0, 3, 9, &ctrlpoints[0][0]);
   glEnable(GL_MAP1_VERTEX_3);
}
  
void display(void)
{
   int i;
   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
   glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
   glBegin(GL_POINTS);//(GL_LINE_STRIP);
      for (i = 0; i <= 30; i++)
         glEvalCoord1f((GLfloat) i/30.0);
   glEnd();
   /* The following code displays the control points as dots. */
   glPointSize(5.0);
   glColor3f(1.0, 1.0, 0.0);
   glBegin(GL_POINTS);
      for (i = 0; i < 9; i++)
         glVertex3fv(&ctrlpoints[i][0]);
   glEnd();
   glFlush();
}

void reshape(int w, int h)
{
   glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity();
   if (w <= h)
      glOrtho(-5.0, 5.0, -5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,
               5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -5.0, 5.0);
   else
      glOrtho(-5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,
               5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0);
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity();
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
   switch (key) {
      case 27:
         exit(0);
         break;
   }
}

int main(int argc, char** argv)
{
   glutInit(&argc, argv);
   glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
   glutInitWindowSize (500, 500);
   glutInitWindowPosition (100, 100);
   glutCreateWindow (argv[0]);
   init ();
   glutDisplayFunc(display);
   glutReshapeFunc(reshape);
   glutKeyboardFunc (keyboard);
   glutMainLoop();
   return 0;
}

二、NURBS曲线

主要注意函数：

1.voidgluNurbsCurve(GLUnurbsObj*nobj，GLintnknots，GLfloat*knot，Glintstride，GLfloat*ctlarray，GLintorder，GLenumtype)

功能：定义曲线形状。

参数：nobj：指向NURBS对象的指针。

nknots：节点数，节点数=控制点数+阶数。

knot：nknots数组非递减节点值。

stride：跨度，相邻控制点的偏移量。

Ctlarry：指向NURBS的控制点数组的指针。

order：NURBS曲线的阶数，阶数=次数+1。

type：曲线、面类型。

2.voidgluNurbsProperty(GLUnurbsObj*nobj,GLenumproperty,GLfloatvalue)

功能：设置NURBS属性。

参数：nobj：指向NURBS对象的指针。

property：需设置的属性。

value：设置指定属性的值。

3.gluBeginCurve、gluEndCurve限定NURBS曲面。返回值均为void，参数均为GLUnurbsObj*nobj，为指向NURBS对象的指针。

#include <windows.h>
#include <GL/glut.h>
GLUnurbsObj *theNurb;
GLfloat ctrlpoints[9][3] = {{0,-0.2,0},{-1.2,-0.5,0},{-1.6,-1,0},{-1.4,-1.5,0},{-1,-2.2,0},{-0.5,-2.7,0},{-0.35,-3.2,0},{-0.6,-3.7,0},{-1.6,-4.2,0}};//控制点
GLfloat color[9][3]={{1.0,0.0,0.0},{1.0,1.0,0.0},{0.0,1.0,0.0},{-1.0,1.0,0.0},{-1.0,0.0,0.0},{-1.0,-1.0,0.0},{0.0,-1.0,0.0},{1.0,-1.0,0.0},{1.0,-1.0,0.0}};
  
void myInit(void)
{
    glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);//设置背景色
    theNurb = gluNewNurbsRenderer();//创建NURBS对象theNurb
    gluNurbsProperty(theNurb,GLU_SAMPLING_TOLERANCE,10);
}

/*绘制曲线*/
void myDisplay(void)
{
    int i;
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glColor3f(0.0,0.0,0.0);
    glLineWidth(3.0);
    /*绘制曲线*/
    gluBeginCurve(theNurb);
    gluNurbsCurve(theNurb,13,knots,3,&ctrlpoints[0][0],4,GL_MAP1_VERTEX_3);
    gluNurbsCurve(theNurb,13,knots,3,&color[0][0],4,GL_MAP1_COLOR_4);
    gluEndCurve(theNurb);
    /*绘制点*/
    glColor3f(1.0,0.0,0.0);
    glPointSize(5.0);
    glBegin(GL_POINTS);
    for(i = 0;i < 9;i++)
        glVertex2fv(&ctrlpoints[i][0]);
    glEnd();
    glutSwapBuffers();
}

void myReshape(GLsizei w,GLsizei h)
{
    glViewport(0,0,w,h);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    if(w <=h)
        glOrtho(-10.0,10.0,-10.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,10.0*(GLfloat)h/GLfloat)w,-10.0,10.0);
    else
        glOrtho(-10.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,10.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,-10.0,10.0,-10.0,10.0);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    glTranslatef(0.0,0.0,-9.0);
}

int main(int argc,char ** argv)
{
    glutInit(&argc,argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB|GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize(600,400);
    glutInitWindowPosition(200,200);
    glutCreateWindow("NURBS curve");
   
    /*绘制与显示*/
    myInit();
    glutReshapeFunc(myReshape);
    glutDisplayFunc(myDisplay);
    glutMainLoop();
    return(0);
}